Question

はれるや

整数と各位の数という問題です。
なぜ②を変形させ➗9をすればこの式になるのか意味分かりません。
詳しく説明お願いいたします。

例題 2-5 整数の各位の数
2桁の正の整数がある。 その整数は、一の位の数と十の位の数の和が9であり、十の位の数と一
この位の数とを入れかえてできる整数は、もとの整数より63大きい。 もとの整数はいくつか。
1. 18
十の位の他 2ヶ
y
(もとの数)

1. 18
列2-5
十の位
x
~の位
y
2
2ケタ 10ス+学(もとの数)
x+y=P... ①
x+y=9.①
+xふれかえて
できた数)
⑩y+x=10x+y+63.②
②を変形
①②'
x=1
-9x+9y=63
-x+y=7.②
+)x+y=7y=8
2g=1611
++

Answer 1

mo1

参考・概略です

－9x＋9y＝63　から

　㋐左辺＝(－9x＋9y)÷9＝－x＋y

　㋑63÷9＝7

㋐，㋑より

　－x＋y＝7

という感じです

㋐は第1章文字の計算を参照してください
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補足
答えだけ出すなら、

一の位と十の位の数の和が9で、
　位を入れかえのたかず方が大きいことから
　もとの数は18，27，36，45　のいずれか

このうち入れ替えた数が元の数より63大きくなるのは
正解　81－18＝63　で、答え18
他は、72－27＝45
　　　63－36＝27
　　　54－45＝9　で不正解