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Θ=5/3π+2nπの部分は問題文でいう一般角を表す数式だと思って下さい。(超ざっくり言うと二次関数のy=2x^2とかのグラフを表すための式みたいなもの)
次に0＜5/3π＜2πの部分は5/3πの一般角が2πから4πの間にあるという不等式を作る下準備のような意味と5/3π自体が2π～4πの間に無いことを示すためだと思います。
最初に一般角を書いておくのも最後の2π＜5/3π+2π＜4πの不等式の間の5/3π+2πが5/3πの一般角ですよと伝える意味でも書いてある方が採点者も意図を理解しているのか読み取ることが出来たり、記述式の問題なら部分点が貰える可能性も出てきます。勿論書かずに解いてもいいと思いますが定期テストや入試では採点者が○×の裁量を持つため減点或は罰にされても文句は言えないと個人的に思います。
長くなってしまい申し訳ありません。🙇
何か質問があればして下さい。
どうやって+2nπを出すか分からないとのことですが、これは一般角を表す式(この問題ではΘ＝5/3π+2nπ)の+2nπが何故付くのか、又は問題によっては付けなくていいのか、付けるのかよく分からないということでしょうか？
意図を読み取れず申し訳ありません。🙇
分かりにくくてすみません🙇🏻♀️💦2nがなぜつくのか知りたいです😖
前提として2nπはこれで１セットなのですが、意味を考える上では2πとnで分けて考えた方が分かりやすいと思います。
では、解説ですが時計をイメージしてもらえると分かりやすいと思います。
針がある位置から一周回って元の位置まで戻って来るのに360°回転すると思いますが、三角関数で扱う孤度法では360°を2πで表します。なので2πが一般角の式には付くことになります。2πnのnとはこれまた時計の針をイメージしてもらいたいのですが、何回回転したかに相当します。まとめると一般角を表すのには例えば、5/3πとかπ/2とか単体で表すだけでなく5/3πでも針が何周回った時の5/3πなのかも含めて分からないといけない訳です。なので何周回ったのかを意味する2nπが一般角を表す場合は必要ということです。
補足ですが、一般角が何度なのかは当然元の孤度法の角度に2nπのnに整数を入れれば何周か回った時の孤度法の角度が出ます。
長くなってしまい申し訳ありません。🙇
ということは例えば問題文が、1/3πと1/2πの間にある で0<2πの範囲内だったら+2nπは付けなくていいということですか？
付ける付けないの解答だけをするなら付けないが正しいですが、
付けなくていいという考え方は少し違います。厳密には+2nπのn=0場合で一般角の+2nπはn=0のせいで計算結果上消えて無くなったているだけで元々は存在しています。(大抵の問題が2πより小さい範囲を基準に解くことが多いのであまり+2nπを意識しませんが…)ですが、質問者さんが数学を深く勉強したいとか応用問題まで解けるようになりたいと考えるなら、個人的には付ける付けないを問題ごとに考えて分類すよりは角度は一般角の式を基準にして問題を解く過程で今回は+2nπを考える有無をその都度判断した方が最終的に数学を理解する上では生きてくると思います。長々と語ってしまい申し訳ありません🙇
なるほど！理解出来ました😭丁寧にありがとうございます🥹🙇🏻♀️
こちらこそ理解できるまでしっかり質問してくれて有難うございます。☺️
お役に立てて良かったです(*´∇｀*)
θ=5/3π+2nπがどういうものかは分かったんですけど自分で書く場合どうやって+2nπを出すのか分からなくて💦