Question

わゆ

写真は先生の答案です

最初の式から組み立て方がどうなっているのかわかりません

解説お願いします🙇‍♀️

*108 3次方程式 +ax²+bx-50の1つの解が1+2iのとき、 実数の定数a, b
の値と他の解を求めよ。
実数係数の方程式だから、1-2えも解である。
もう1つの解さ〆とすると、解と係数の関係より
(12)+(12分)+α--a
③より
①
(1+2人)(1-2)+(1-2x)+α(1+2x)=&②
(1+2人)(1-2)=5
(14i²)=5
50=5
Q=1
1+2i+1-2x+1=-a
①より
a=-3
②より
14+1-2i+(+2i=e
41=7
小a=-3,b=7、他の解X=1-221

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照
3次方程式の解と係数の公式🙇
https://hiraocafe.com/note/kaitokeisuu3ji.html

わゆ

α+βに別の何か（この問題の場合r）を足したりなどしても解と係数の関係の公式は変わらないのでしょうか？

理解力がなくてすみません。回答ありがとうございます😭

🍇こつぶ🐡

3次方程式だから、解はα、β、γの3つあります。

先生の答案では、β＝1-2i、γ＝1-2iとし、αを求めています。

解と係数の関係は3次方程式ならα、β、γのについての関係があるから変わりません。
二次関数の解と係数の関係と同じです🙇

🍇こつぶ🐡

α+βに別の何か（この問題の場合r）を足したりなどしても解と係数の関係の公式は変わらないのでしょうか？
＞大丈夫です。
一応、先生の答案では、β+γにαを足しています。
だから、最初に計算してα＝1になっています🙇

わゆ

なるほど！！理解できました！！！
2回も回答ありがとうございます😭