Question

くるみ

多項式の加法についての質問です
(2)の答え、5a^2+3ab+b^2と書かれていますが、bについて考えてるので、b^2+3ab+5a^2ではダメなんですか？

月
基本 例題 1 同類項の整理と次数・定数項
00000
次の多項式の同類項をまとめて整理せよ。また,(2),(3)の多項式において,[ ].
内の文字に着目したとき,その次数と定数項をいえ。
(1)3x2+2x-6-4x2+3x+2
(2)_2a²-ab-b2+4ab+3a² +262 [b]
(3)x3-2ax2y+4xy-3by+y2+2xy-2by+4a [xとy], [y]
同類項は,係数の和を計算して1つの項にまとめることができる。
例えば, (1) では
解答
p.12 基本事項 3,4
3x2-4x2=(3-4)x2=-x2 など。
また,(2),(3)において、[ ]内の文字に着目
したとき,着目した文字以外の文字は数と考
える。
例 4ab
係数
αに着目
4b.a
次
例えば, (3) xyに着目したら、残りのα,
6は数とみる。
αとに着目→4・ab
↑ 係数
2次
CHART
式の整理 同類項に着目して降べきの順に並べる
(1) 3x2+2x-6-4x2+3x+2
=(3x²-4x2)+(2x+3x)+(-6+2)
=-x+5x-4
(2) 2a2-ab-b2+4ab+3a2+262
=(2a2+3a²)+(-ab+4ab)+(-62+262)
同類項をまとめる。
同類項をまとめる。
=5d²+3ab+b2
次に, 6 に着目すると
b2+3ab+5a2
62+6+▲ の形
次数2, 定数項 5a2
理。 6以外の文字は
考える。
(3)x-2ax2y+4xy-36y+y'+2xy-2by+4a
=x-2ax2y+(4xy+2xy)+y2+(-3by-2by)+4a
=x-2axy+6xy+y2-56y+4a
次に,xとに着目すると 次数 3, 定数項4a
また, に着目すると
y2+(-2ax2+6x-5b)y+x+4a
次数 2, 定数項 x+4a
xとyについて 3
(項→2次の項→
の項→定数項の
理(降べきの順)。
<y2+y+▲の形
以外の文字は数
る。

多項式

Answer 1

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nyoung

普通は、式を整理する時、アルファベット順に降べきの順に整理するのが暗黙のルールになっています
この問題では、ｂについて考えるのは【次数と定数項】のみということになるので、整理した答えは解説のようになります
ｂについて考えて整理しても当たりなんですけど、数学の美学的に、指示がない時はアルファベット順に並べるのがきれいな答え、ということです。

くるみ

わかりました
ありがとうございます