Question

SZN

三角関数です。
文章の4行目の式は公式ですか？なんですか？

1. 扇形の周の長さが12cmであることか
ら、弧の長さと半径の関係を考えます。弧
の長さを、半径を とすると、周の長さ
は1+2r = 12 です。 したがって、
l=12-2r となります。
2. 扇形の面積 S(r) は、S(r)
=
す。 これを代入すると、
S(r)
=
ます。
2
1
2
•
r.して
・r.(12 - 2r) = 6r-2となり
-
3. 面積 S(r) を最大化するために、
S(r) = 6r - r2 の最大値を求めます。こ
は二次関数の最大値の問題です。
4.S(r) = -r2+ 6 の頂点の座標を求め
b
と、r=
=
6
2a 2
=
3 です。 したがっ
て、r=3のときに面積が最大になりま
す。
5. このときの面積は、
S(3) =6.3-3218-9=9cm²で
す。
6. 中心角 0 を求めるために、弧の長さ
l=12-2.3=6cmであり、弧の長さは
r.0に等しいので、3.0=6から0 2
rad です。
=
7. したがって、 半径は3cm、 中心角は2
rad、面積は9cm²です。

Answer 1

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あ

l＋2r＝12のことですか?
これは公式ではなく、単純に扇形の周（今回は12）を求めようと思ったら半径が二つと弧を足せばでてくるよねという話だと思います。