Question

はるか

数Ⅰです。
(2)の係数と定数項がよくわかりません。教えてください。

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A=x2+y, B=2+y-y, C=4x+1 とする。
(1) A+B+C を因数分解せよ。
(2) ABC を展開した多項式は,xに着目すると何次式か。 また, そ
のときのxの項の係数と定数項は何か。

Answer 1

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mo1

参考・概略です

　Ａ＝x²＋y，Ｂ＝2＋y－y²，Ｃ＝4x＋1

　ＡＢＣ＝(x²＋y)(2＋y－y²)(4x＋1)

　　●展開
　ＡＢＣ＝－4x³y²＋4x³y＋8x³－x²y²＋x²y＋2x²－4xy³＋4xy²＋8xy－y³＋y²＋2y

　　●xに着目すると
　ＡＢＣ＝(－4y²＋4y＋8)x³＋(－y²＋y＋2)x²＋(－4y³＋4y²＋8y)x＋(－y³＋y²＋2y)

　　xについての3次式

　　x³の項(－4y²＋4y＋2)x³…係数(－4y²＋4y＋2)

　　x²の項(－ y²＋ y＋2)x²…係数(－ y²＋ y＋2)

　　x の項(－4y³＋4y²＋8y)x…係数(－4y³＋4y²＋8y)

　　定数項(－y³＋y²＋2y)

はるか

ありがとうございます！