Question

百

　【高1数学・因数分解】

　画像の(2)の問題の解説部分についてです

青の矢印を引いたところの
｛a ²-(c+b)a+bc｝から(a-b)(a-c)
になる過程がわかりません

　教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

1-7 複数の文字のある式の因数分解
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数Ⅰ章
(2) a (b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)は,まず,展開してグループ分けし
直すんだ。
(2) a² (b-c) +b² (c-a) +c² (a-b)
=a2b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²
今回はa, b, cどれに関しても2次式だから,どの文字でグループ分け
してもいい。とりあえずaでグループ分けしてみるよ。 「q」と「a」と「a
「なし」の3組に分けることになるね。
a2b-a2c+b2c-ab²+ac²-bc2
=(a2b-a²c)+(ac2-ab²) + (b2c-bc²)
=(b-c) a²+(c2-b²) a+ (b²c-bc²)
②各グループを因数分解する。
(b-c)a²+(c2-b²) a+ (b²c-bc²)
=(b-c)a²+(c+b)(c-b)a+bc (b-c)
共通なものでくくる。何でくくれるかわかる?
「共通なものは••••••ないですよ。」
いや、b-cでくくれるよ。真ん中にあるc-bをー(b-c) とみなすんだ
例題 1-6 (2) でも、この方法で式変形したね。
「あっ、そうか!」
(b-c)a²+(c+b)(c-b) a+bc(b-c)
=(b-c)a²-(c+b)(b-c) a+bc(b-c)
=(b−c){a²—(c+b)a+bc\\?
=(b-c)(a-b)(a-c)
=(b-c) (a-b) (a-c) 答え例題1-11 (2)

因数分解

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

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