Question

ゆう

下の式を場合分けして計算するときにx<0のときxに負の数が入るわけだから、
-x=-2x+1になると思いました。しかし、解説を見たら、x<0のとき　　-x=2x+1でした。

なぜ2xのところにマイナスはつかないのですか？

【問いの式】
lxl=2x+1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

「x<＜0のときxに負の数が入るんだから、-x ＝ -2x + 1 になるのでは？」と思ったようですね。

-x ＝ （式の右辺の）-2x + 1と考えている、という意味だと思いますが、
実際には、|x| ＝ 2x + 1 を、x＜0のときの |x| ＝ -x に置き換えるだけなんです。
なので、「-x = 2x + 1」と書いて、そのまま解いてOKです。
右辺の式（2x + 1）には絶対値がないので、xの符号に関係なくそのまま使えます。

ゆう

分かりました。ありがとうございます。

Answer 2

mo1

参考・概略です

「下の式を場合分けして計算するときにx<0のときxに負の数が入るわけだから、」

　●勘違いがあるようです。|　|を規則に従って外しただけです

　　「xに負の数が入るわけだから」ではなく

　　絶対値記号|　|の中が負の時は、|　|の中を負にして|　|を外す
　　絶対値記号|　|の中が正または0の時は、|　|の中をそのままにして|　|を外す

　以上から、

　|x|＝2x＋1

　①左辺の|x|が、x＜0のとき、|x|＝－x　となるので、

　　　等式は　－x＝2x＋1

　②左辺の|x|が、x≧0のとき、|x|＝x　となるので、

　　　等式は　x＝2x＋1

　酔いう感じになります

ゆう

分かりました。ありがとうございます。