Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
（4）の問題の答えにある図の平行四辺形はなぜACDA4の周および内部なのですか？1/2OAと2OBが存在範囲になるなら平行四辺形OA4DB4じゃないんですか？
例題 38 終点の存在範囲
|頻出
★★☆☆
一直線上にない3点 0, A, B があり、 実数 s, tが次の条件を満たすとき,
OP = sOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。
(1) 3s+2t=6
(2)s+2t=3,s ≧ 0, t≧0
1
(3) s +
≤1,
-t≤ 1, s≥0, t≥ 0
2
(4) 1/12 s≦1,0≦ts2
思考のプロ
▲OAB と点Pに対して, OP =OOA+△OB を満たすとき,点Pの存在範囲は
(ア) O + △ = 10
直線AB
OD = OA₁+OB,
30.
(別解)
(エ)を使う
1
≦s ≦ 1 より
2
とおくと、 右の図の平行四辺形
ACDA の周および内部である。
②
1
B&
10
0525-151 SED
また, ts2 より 0≤
①②
1
ここで
OP=(2s-1)(20A)+/1/20A+ 1/(20B)
{2s-1)(1/20)+1/21(20B)}+/2/OA
よって, 点Pの存在範囲は,
OA = OA, OB. = 20B, OD=OA₁+OB, &<
と、平行四辺形 OA.DB の間および内部を 10Aだ
け平行移動したものである。 (図は省略)
2
こっちでとく
คำตอบ
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