Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
解答の赤線部がなぜこのようになるのか教えていただけると嬉しいです🙇
28 (1) 半径1の円に内接する正十二角形の面積を求めよ。
(2) 半径1の円に外接する正六角形の1辺の長さを求めよ。
(3) 右図のような直方体において, AB = 8, AD=6,
(e)
D
6.
0
AE=6である。 △BDE の面積は
A から
A
B
平面 BDE へ引いた垂線の長さは
である。
H
(4) PA=PB=PC である四面体 PABCの頂点Pか
G
E
ら △ABC を含む平面に垂線 PHを下ろす。 このと
F
き, 点Hは △ABCの外心であることを示せ。
(3) BD=BE=√82+62 = 10, ED=6/2
線分 DE の中点をMとすると
BMIDE, BM=√102-(3√2) = √82
よって ABDE= 1/16√2/√82=76√41
三角錐 ABDEの体積をVとすると
V=1/23AAED BA
△AED·BA=
=1/31/16-6848
32
この三角錐は, 底面が △BDE, 高さが Aから
平面 BDE へ引いた垂線の長さんでもあるから
V = 1/13 · 6√41 · h = 2√41 h
คำตอบ
คำตอบ
二つの三角形BMD,BMEを考える
BD=BE
MはDEの中点なのでDM=EM
BMは2つの三角形で共通
よって3辺が等しいのでBMD≡BME
したがって∠BMD=∠BME
くわえて、∠BMD+∠EME=180
なので∠BMD=∠EME=90
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