Question

もね

正多角形と三角比です
回答の解説がよくわからないので詳しく解説をお願いしたいです

] 練習 175
ある地点 A から木の先端Pを見上げ
45
た。次
テーマ 75 正多角形と三角比
目の高さを無視するとき, 木の高さを求めよ。
木に向かって水平に4m進んだ地点BからPを見上げた角は60°であった
応用
半径20円 0に内接する正八角形 ABCDEFGH がある。 ACとOBの
交点を K, ∠ABO = 0 とするとき, 次のものを求めよ。
(2) tan の値
(1) OK の長さ
考え方 AK⊥OBであるから, 直角三角形に注目する。
H
A
解答 (1) AOB==x360°=45° であるから, 直角三角
8
形 OAK において OK=OAcos45°=√2 答
B
IK
0
(2)BK=OB-OK=2√2, AK=OAsin45°=√2
であるから, 直角三角形ABK において
C
D
AK √2
tan0=
=
=√2+1 答
←分母を有理化。
BK 2-√ 2
F
練習 176 半径20円 0に内接する正十二角形 ABCDEFGHIJKL
ACとOB の交点を M, ∠ABO=0 とするとき,次のものを求めよ。
(1) OM の長さ
(2)tan の値
があ