Question

たなかあお

（4）
与えられた方程式をなぜ因数分解しちゃいけないんですか？教えてください。

539
基本 例題 110 方程式の表す図形 (1) 基本
次の方程式を満たす点の全体は,どのような図形か。
(1) 2z+1|=|2z-i
(3) (3z+2) (3+2)=9
|指針
(2)|z+3-4i|=2
100000
(4)(1+iz+(1-iz+2=0
①方程式 |-a|=|z-B を満たす点 ①
全体は
2点α, βを結ぶ線分の垂直二等分線
②方程式 |a|=r (r>0) を満たす
点 全体は
点を中心とする半径rの円
芝浦工大]
p.536 基本事項 2 重要 117, 演習 131-
② y
a
a
x 0
x
3
3章
135 複素数と図形
(1)~(3) 方程式を,上の①または②のような形に変形する。
(4)| |の形を作り出すことはできないから, 上の ① ② のような形に変形するのは
無理。→z=x+yi (x, y は実数)とおき, x, yの関係式を導く。
(iss
(1)方程式を変形すると2+1/2=12-12/21 +38-
解答
よって、 点ぇの全体は
A=(is-s)(is-
2点-
i
2'2
(1)=y
を結ぶ線分の
垂直二等分線
(2) 方程式を変形すると27
(1+s) (1-5))
Jeb
z-α| は2点
2,α間の距離
A
=-
16
2
H4
2
1
-2
-3+41 1
0
2
-3 0
x
この
-(-3+4i)|=2
よって、点々の全体は
(3) 方程式から
よって
|3z+2=32
点-3+4i を中心とする半径20円)+
(32+2)(3x+2)=9alis+ (re+x)||-||-(1+is
ゆえに
|3z+2|=3+ |zz=216
したがって2(2/3)-1 +
0=1
||=rの形。
=1
+
クルを用
よって、
を中心とする半径1の円
全体は2
3
(4)
(4)
=x+yi(x,yは実数)とおくと
2=x-yi
これらを方程式に代入して
よって
2x-2y+2=0 すなわち y=x+1
座標平面上の直線 y=x+1は2点 (-1,0), (0,1)を通
るから
を通る直線
2
(1+i)(x+yi)+(1−i)(x-yi)+2=0()()(A
「1
0
x

(4)
Z+
{ 2 + (1 + i)} {² + (1 -i)} = 22
12+1-11² = 1212
2点-lio を結ぶ垂直二等分線

Answer 1

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和

それで問題ありません
（ただし「2点-1+iと0を結ぶ線分の垂直二等分線」）

指針で言っていることは、
現実的には(1)のような形に変形することは難しいから、
というようなことであって、
あなたのように変形してはいけない、
ということではありません

なお、因数分解とは呼びません
( )( )-z(zバー)の形に変形している
（ ( )( )に項がくっついている）ためです