Question

いちご

数Aの割り算の余りの性質の分野です
解説の意味がよくわかりません。
だれか簡単に解説してほしいです🙏

(3) 4100 を7で割った余り

(3) 43を7で割った余りは1である。
よって, 4100=(43) 33.4を7で割った余りは,
133.4を7で割った余りに等しい。
100
8TS

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

4¹＝4÷7＝0…4
4²＝16÷7＝2…2
4³＝64÷7＝9…1
4⁴＝256÷7＝36…4
4⁵＝1024÷7＝146…2
4⁶＝4096÷7＝585…1
…
このように、4の〇乗を7で割った余りは4→2→1→4→2→1…とループしていきます。ということは
4³を7で割ったあまりは1
4⁶＝(4³)²を7で割ったあまりは1
4⁹＝(4³)³を7でわったあまりは1
ということがわかります。
ですから、(4³)ⁿを7でわったあまりは必ず1になることがわかります。

4¹⁰⁰＝(4³)³³・4とあらわすことができますので、(4³)³³を7で割ればあまりは1になりますので、1³³・4を7で割った余りに等しいと書かれているのです。
いかがでしょうか。