Question

ゆゆ

数学の数学的帰納法の問題なんですけど、②の左辺がなんでこの答えになるのか分かりません💦

過程も教えて欲しいです。お願いします。
至急です。

(2) 12+2・3+3 + ・・・・・・・ +n(n+1)=1/21n(n+1)(n+2)
① n=1とすると
(左)=1(1+1)=2
(TA12)= ₤1 (111) (1+2) = 2
n=kのとも成り立つと仮定すると
1+2+2+3+304+…+k(k+1)=(k+1Xk+2)
h=k+1のとき
(左辺)=k(b+1)+(k+1){(k+1)+1}
sk(+1)(k+1) ++ 1)(b++)
(k+1)(2+2)(+3)
(右)=1/(k+1){(1)+1)}{h+1)+2}
い
(+1)(+2)+3).
h=k+1のときも成り立つ
①、②からすべての自然数において
成り立つ。