Question

ゆう

途中式教えてください！！

第1章 数列
(2)(I)n=5のとき,
(①の左辺) =25=32
(①の右辺)=52=25
よって, 1 は成り立つ。
(Ⅱ) k≧5として, n=kのときの①, すなわち,
2kk2
・2
が成り立つと仮定する。
②を用いて、n=k+1のときの①の両辺の差を考えると2+1+1)^ を示す。
2k+1_(k+1)=2.2-(k+1)2
>2.k²-(k+2k+1)
=k2-2k-1
=(k-1)2-2
k≧5より, (k-1)2≧16であるから, (k-1)^-2>0
よって
2k+1>(k+1)20
が成り立つ。
すなわち, n=k+1のときも①は成り立つ。
(I), (II)より ① は5以上の自然数nについて成り立つ。
仮定②を利用する。

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ゆう

ありがとうございます！！