Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
矢印から下の解説が分からないです、、
(5)実数x,y,zがx+y+z=18を満たしながら変化するとき,2x+y+2z
が最小値をとるのは,(x,y,z)=⑦ のときである。
r=OP= (x, y, z), |r|=3√2
と表す。このとき, イはベクトルの内積を用いて
t=n•r=2x+y+2z
と書ける
とのなす角を0(0≧≦)とすると
||=||||||||cos03.3√2=9√2
-9√2≤t≤9√2
t=-9√2 が成り立つのは,0=πのときである。
ゆえに、求める点 (x, y, z) は
1-8-3+(1-)
(x,y,z)=-kn= (-2k, -k, -2k (k>0) ウ
と書けるウをアに代入して
(-2k)+(-k)+(-2k)²=18 (k>0)
1+x)8
:.k=√2
..... エ)
ウエより、求める点は
(x,y,z)=√2n= (-2√2-√2-22) (7)
คำตอบ
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