Question

さな

（2）のED:DFの問題が分かりません
解説よろしくお願いします🙇‍♀️

解答
基本
((1)
例題
182 チェバの定理, メネラウスの定理 ( 1 )
467
00000
1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3,AE=6
となるように2点D, E をとる。このとき, 線分 BE と CD の交点をF, 直線
AF と辺BC の交点をGとする。 線分 CG の長さを求めよ。
( (2) △ABCにおいて,辺AB 上と辺 AC の延長上にそれぞれ点E,F をとり,
「AE: EB=1:2, AF:FC=3:1 とする。 直線 EF と直線 BCの交点をDと
するとき, BD: DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。
指針
図をかいて,チェバの定理, メネラウスの定理を適用する。
(1)3頂点からの直線が1点で交わるならチェバの定理
(2)三角形と直線1本で メネラウスの定理
B
(1) AD=3,DB=7-3=4,AE=6,CE=7-6=1
△ABCにおいて, チェバの定理により
BG CE AD
=1
GC EA DB
駅やウ BG 13
すなわち
=1
GC
64
BG
-=8から
BG=8GC
GC
よってCG=1/2BC=1/1
•7=
り
79
B
D
----
A
-co-
3
-----6----
7-----GC
p.465 466 基本事項 3
3
②
B
(2)
(3)
=1
(2)
(3)
E
3章
12
(2)△ABCと直線 EF について,
A
メネラウスの定理により
E
メネラウスの定理を用い
るときは, 対象となる三
角形と直線を書く。
SoxneBD CF AE
2
=1
3
DC FA EB
③
C
E
BD 1 1
B
D
すなわち
=
2
BD
=6から
DC
(2)DC 3
BD: DC=6:1
△AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により
=1
F
DC
+ OB
①
②②
ED FC AB
ED 13
F
= 1 すなわち
DF CA BE
DF 2 200:08
①
②
9.-1
③
=1
③
ED
DF
=1から
ED: DF =4:3
に内分する点をD, 辺ACを4:3に内分する点
辺BCの交点をFと