Question

ゲス

0<=t<=1とはどういうことですか、教えてください。

例題 131 三角
00180°において、方程式 2cos°0-5sin0 +1=0を満たす0の他
Joies
100
を求めよ。
思考プロセス
変数を減らす
一方を消去
sin と cose
sin0 (または cos0 )
だけの方程式
既知の問題に帰着
int とおく
で
tの方程式
を含む方程式
/sin'0+cos'0=1
置き換えたもの
値の範囲に注意
の利用
Action 三角比の2乗を含む式は、1つの三角比で表せ
を利用せよ
RoAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題76
扇 cos20=1-sin0 であるから,与式は19歳与えられた方程式の1次
2 (1-sin20)-5sin0+1 = 0
2sin0+5sin0-3 = 0
の項が sind であるから、
sin0 だけの式にする。
... 1
ここで,sin0 = t とおくと,0°≧≦180°より心agoioad
0 ≤1 ≤1
方程式 ① は
2t2+5t-3=0
(t+3)(2t-1)= 0
1
よって t = -3,
2
置き換えた文字のとり
得る値の範囲に注意する。
Onia d
3 → 6
1
0≦t1であるから t=
1-2
031 01
YA
sin0 = -3 を満たす角
1
130
すなわち
sin
-
1
12
2 (
は存在しない。
2
P
したがって, 求める 0 は
0 = 30°,150°
単位円上で座標が 1/2
1 x
となる点は,図の2点P,
P'である。
05
Point... sin0, cost の2乗を含む方程式の解法の手順
①sin°0 + cos 0 = 1 を用いて sind (または cose) だけの方程式をつくる。 (2)
sint (または coset) とおいて, tの2次方程式をつくる
③置き換えた文字のとり得る値の範囲を求める
(4
0°
0≦sin≦1 より
180°のとき,
(または1 ≦ cosd ≦1 より -
③の範囲に注意して②のもの方程式を解く。
単位円を用いて,の値を求める
0 st≤1 TO