Question

なーリー

なぜ、（1）の期待値には+1がつくのに、（2）の分散には+1がないのか教えてください🙇‍♀️

(1) E(X+1)=1. E(X)+1
9/2+1=1/14
V(X+1)=1². V(X) = 21+0=Cg

確率変数 分散 期待値 統計的な推測

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Dylan🍔

証明を見るのも良いのですが
直感（イメージ）力をつけるために
他の回答者さんと違う解説をしておきます

次の場面を想像してください

数学のテストがあったとします
答案が返ってきました
先生のミスで正解のない問題が1問（配点は1点）ありました
先生は全員その問題を正解したことにして1点プラスしました

平均点は当初より１点上がりますよね？
分散（標準偏差）は散らばりなので変わりません
これと同じでイメージできると
質問の問題もわかりやすくなりませんか？

イメージできたら、
期待値や分散などの定義を見て、
確率変数の問題も解いてみましょう

Answer 2

和

教科書を見返してみるといいですよ
証明があるはずです

E(aX+b) = aE(X)+b
V(aX+b) = a²V(X)
です