Question

あああ

矢印のところまでは理解出来たのですが、そこからなぜ急にaが出てきてどう計算したのか分かりません😢

教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2) f(x) の極大値と極小値の差を求めよ。
の方
*421 xの整式f(x) と g(x)がf(x)=xfig(t)dt+S_g(t)dt+1,
g(x)=f(t)dt を満たすとき,f(x), g(x) を求めよ。
133/(x)は株式
43
422
Ffikk
CL
22
[13 熊本大〕
〔類 13 星薬大〕
Get Ready 414, Training 418

120
キートレーニングⅠⅡABC 受
420
テーマ
極値をとるxの値と定積分の値から関数決
→ Key Point 154 [155]
ゆえに
a = S' ( − 1 ² + b) dt
(1) f(x) は x=1で極大, x=2で極小となる3
次関数であるから, -1<2であることに注意す
ると,f'(x)=a(x+1)(x-2)=α (x2-x-2)
(a>0) とおける。
Sof'(x)dx=-5 から Sax-x-2)dx=-5
a
-+
6
b
b
すなわち
a=
+
6 2
an
5
よって
b=a
......
2
(左辺)=
10
2x =-
・a
3
2
また b=S(1/12+bit+1
a
10
であるから
-3a=-5
a
=
-2t+1
Jo 2
3
よって
a=2
これはα>0を満たす。
+1
ゆえに (12/22)=21-212x-3
=1/3+1
(2)/(x)=S(2012-12-3)dx
すなわち
b=1/3+1
a
......
②
3
=1/2x12x3x+C (Cは積分定数)
5
①,②から
b=
よって, f(x) の極大値と極小値の差は
したがっての
421
f(-1)-f(2)
={2(-1)-(-1)2-3-1)+C
-(-23-22-3.2+C)
3
=1/2((-1)-27-12(1) 2-22}-3(−1−2)
9 9
2++9=-
27
4
別解 f(-1)-f(2)
SIREW
422
テーマ
定積分で表された関数
->>
←
5
=
Key Point[156]
1) S(2)=12-11 + 2F(1)dt - S-1
•2
Jo
A
=1+2f(t)dt
よって=2a+1
(2) f(x)=x-1|+αx であるから
-1
=(x)dx
である。 2
したが3C-1.
(x+1)(x-2)dx
22
3
(-1- -2)³=
2708212
4
=
Jei
テーマ
定積分で表された関数
Key Point 156
Sog(t) dt=a, S_g(t)dt+1=6 とおくと
よって
f(x)=ax+b
g(x)=(a+b)dt
-x2+bx
=1/2x2
415
Sprendi
--11+ at)dt
2
=S(a-1)t+1)dt+ff(a+1)x-1)dt
2
-t²+1 +1
=az1+1+2(a+1)-2-(a+11)
=2a+1
a=2a+1 すなわち
f(x)=|x-1|-x
ゆえに
(3)(2)から
J
よって xf(x) -k=x|x-1|-x2-k
a=-1
y=xf(x)-kとy=-x2 からyを消去すると
xx-1|-x2-k=-x2
す
x

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

図に描きました
これでいけると思います

あああ

ありがとうございます💐