Question

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（1）と（2）のやり方を教えて欲しいです🙏

第4章 数学と人間の活動 317
PR
(1)√378nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。
②1053
(1)
2
(2) 512' 675 がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。
378n が自然数になるには, 378n がある
自然数の2乗になればよい。
MAL
2) 378
3)189
63
(1) 2:37 を変形する
と
32.21.31.71
よって、 自然数の形

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

BaSO4

ルートの中身に同じ値が2こあれば外に出ますね。
378=2×3×3×3×7なので3が2こ外にでて、残りの2×3×7が外に出れば整数になります。
なので最小のnは2×3×7=42です。

左の分数は512=2^9なのでn^3=2^9つまりn=8のとき整数になります。
右の分数は675=3×3×3×5×5なのでn^2=3×3×3×3×5×5つまりn=3×3×5=45のとき整数になります。
8と45の最小公倍数は360なのでn=360が最小

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わかりやすい説明ありがとうございます♪