Question

セレン78.97

答え合わせお願いします。
あと(4)をもう少しスマートに解く方法とかありますか？
なければいいです。

Exercise 21.2.6
0,1,2,3,4の5つの数字を使って3桁の数を作る。
ただし、同じ数字を2度利用してはいけないとする。以下の場合の数を求めよ。
(2) 偶数となるのは?
(1)全部で?
(3)3の倍数となるのは?
(4) 小さい位ほど小さくなるのは?
(5) を含むのは?
(以下計算スペース)
(1) 4×4×3=48通い
(214×4×2=32通り
(3) 1.2.3,204,234
3×6=18 18-2=16通り
(5102103104 123 124 134
6×6=36-2×3=30通り
(4) 4
43
2
|
2
0
0
0
32
210
0
10
10通り

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

5C3 = 10です

5つの異なる数から3つを選べば、
その3つを大きいものから順に並べれば、
条件に合う3桁の数が1つできます

つまり、5個から3個選ぶ組合せの数5C3が、
そのまま求める数になります

和

答え合わせをしていませんでした
(1)○
(2)×
一の位が0なのは4×3=12個
一の位が2か4なのは2×3×3=18個で、計30個
(2)の別解…全体48個から
奇数2×3×3=18個を引いて30個

(3)×
1パターン抜けています
使う3つの数の組合せは次の4パターン
①{0,1,2},②{0,2,4},③{1,2,3},④{2,3,4}
①②は各4個ずつ、③④は各6個ずつで計20個

(5)○