Question

理

赤線部分よく分からないです、、、、

art
a² = (cos + i sin x)
3
3
2αл
2
2αл
= COS
+isin
3
3
3
bπ
1'= (cos + sin x)
B3
COS-
3
= cos bлisin bπ
3
=(-1)^
2a 1 2a
となるため,a2 = β3 となるとき,
=
は整数である, すなわち,
aは3の倍数であ
3
兀 3
るため,a=3,6 となる。このとき,d2 =1 となるため, a2=β3より,1=(-1)" である, すな
わち,bは偶数である。よって,b= 2, 4, 6 となるため, a2=β3 となる組 (a, b) は,
(a,b)=(3,2),(3, 4), (3,6), (6,2), (6, 4), (6, 6)
の6通りである。このとき, α = ±1であるため, α+β と β の虚部は一致し, sin
bл
3
となる。
よって,o^=β3 であり,かつ, α+βの虚部が正となる組 (a, b) は,
(a,b)=(3,2), (6,2)
の2通りである。 したがって,求める条件付き確率は,
2-6
1
3
である。

I 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、 その記号をマーク解答
用紙にマークせよ。 ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点)
さいころを2回ふって出た目の数を順に a, b とし, 複素数αを
a = COS
ar
3
ar
bπ
bπ
+ i sin
B= = COS +isin
3
3
3
と定める (i は虚数単位)。 また, α-βの絶対値をd = la-βとおく。

コ
(3) d2 = β3 という条件の下で a +βの虚部が正となる条件付き確率は
ある。
で

Answer 1

和

別に大したことは言っていません
α+βの虚部を考えるわけですが、
いまα²=β³を満たすのでα=±1でαの虚部は0です
よってα+βの虚部はβの虚部に一致します

理

βを三乗したら1になったのに、虚部ってあるんですか、、？理解力なくてすみません😭

和

β³が実数であることと
βが実数であることは別ですが…

虚部がなかったら計算ができないでしょう
実数の虚部は0ですよ
1は1+0iなので

基礎のない上に応用は築けません
適宜教科書に戻ることが肝心です

理

ありがとうございます！！