Question

み

(F(a))’はF’(a)ではだめですか？

回
103 定積分で表された関数 (I)
関数f(x)は等式 *f(t)dt=x+ar-3ax+3ax-2をみ
たしている。(ただし αは正の定数とする)
このとき 次の問いに答えよ.
(1) 定数αの値を求めよ.
(2) f(x) を求めよ.
この
(3) f(x) の増減を調べ, 極値を求めよ.
精講
(1) αの値を求めるには, αだけの式を作る必要があります。 そこ
で, "f(t) dt=0 を利用するためにr=αを代入します.
(2) 不定積分は微分の逆の計算でしたが (100) 今回は定積分
Sf(t) dt を微分するとどうなるのかを調べてみましょう。
f(t)の不定積分の1つをF(t) とおくと
J's(t)dt=[F(t)]=F(エ) RQ
= F(x)=() >>
数
√
よって、(S's(1)d) 積されたものをもとに戻したり「」は「微分する」
=(F(x)-F(a))、
→微分する
=F'(x)-(F(a))'=F'(x)
ここで,F'(x)=f(x) だから,
という意味
F(a)は定数だから
('f(t)at)=f(x)
解答
[f(t)dt=x+ax²-3ax2+3ax-2...... ①
tがに変わってい
るところがポイント

Answer 1

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ve

だめです。
F’(a)は、F’(x)にx=aを代入した値ですが、
(F(a))’はF(a)にx=aを代入した値(＝定数)を微分した値なので常に0です。

ve

❌F(a)にx=aを代入した値
⭕️F(x)にx=aを代入した値

すみません

み

分かりやすい解説をありがとうございます