Question

ふく

ここのオ、カの問題で角の二等分線が出たときに比率を使って計算をしたのですが合いませんでした。これは角の二等分線の比で解くことはできないのですか？また、答えには面積の合計を使って解くやり方をされてました。

(1) △ABCにおいて, AB=2, AC=√19, ∠ABC=120° とする。
このとき
BC = ア
であり
イ
ウ
△ABCの面積は
I
である。
∠ABC の二等分線と辺 ACの交点をDとすると
BD=
オ
であり
キ
クケ
AD=
コ

A
19
25
9+BD-63Dc68=4x19
9+30-3BD = 26
BB-3BP+9-28
BR² - 3BD + 14/
BD=
39-00

56 解説
'+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
x>0より x=3
よって BC=3
△ABCの面積は
2.2.3.sin 120° - 3√3
=
2
BD=y とおくと
△ABD + △BCD = △ABC
12/22ysin 60° + 1/23ysin60° = 3/3
5√3 = 3√3
4
2
2
=.
2
6
y=
5
△ABD に余弦定理を用いると
6
AD²=2²+(-2.2.cos 60° azo
36_12_76
25 5 25
=4+
AD=2√19
5
面積を利用

角の二等分線 面積 三角比