Question

め

△DHI∽△DCBはなぜ分かりますか？見た目的に相似そうだとは思ったんですけどどこが相似条件なのかよくわからないです。∠Dが共通しかわからないです

まれてできた立体である。 四角形 BCFE は BC=6cm,
CF=8cmの長方形であり,△ABC, △DEFは正三角
形である。平面 ABCと平面DEFは平行である。このと
きAD//BE,AD//CFであり,四角形ABED = 四角形
ACFDである。 DとBDとCとをそれぞれ結ぶ。 Gは辺
AD上の点であり, AG=2cmである。
図1, 図2において, 立体ABC-DEFは五つの平面で囲
図 1
B
D
UNIT 16
F
次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さ
い自然数にすること。
<大阪府>
[1] 図1において,四角形ACFD は長方形である。 Hは, Gから線分DCにひいた垂線と線分DC
との交点である。 Iは, Gから線分DBにひいた垂線と線分DBとの交点である。 Hと1とを
結ぶ。
空

(ウ) 線分HIの長さを求めなさい。

(ウ) △DHG∽△DACより,
DH DA DG DC DH: 8=6:10
DH = 24 cm
5
△DHI∽△DCBなので,
DH DC HI: CB
2/4:
: 10=HI : 6
H=72
23 cm
25

Answer 1

katayama_h

△DACと△DABが合同（三辺が等しい）
△DBCは2等辺三角形(DC=DB)
△DHGと△DIGが合同(GD共通、∠GDH=∠GDI）
△DHIは」2等辺三角形(DH=DI)
△DHIと△DCBは相似(頂角の同じ2等辺三角形）