Question

ゆーき

赤文字のようにやると何故駄目なんですか？
√2と√3は有理数において一次独立ではないの？
誰か教えて下さい…

無理数と含む
背理法
IV.3
No.
(1)←mに関する全命題
有理数=無理数を作り矛盾
F
(6+13) +1 Com√2 + bon3--0
①
を満たす自然数amboがただ1組存在することを数学的帰納法で示す
()m=1の時、
(√2 + √3)³ = 4√ √2 + 6,√3
(12) 3+3 (12) 1√3 +3√2 (13)² + (√31³ = 4√2 +b√3
111+9.13=C12+b13
(1-air=(bi-9) 3
両辺に豆を掛けて a1=11,6,=9
(11-ai)2=(b,-9)√6の1組
b,-9キロとすると、
(11-01)2
この誤論はX
06
b,-9
左は有理数、右のは無理数となり
よって、bi-9=0
| 1 a² + 9 B = Pã² + 2 B
米
9=11.9=9のただ
つそっぱち!! 君が
1次独立でないといけない!!
110²+90= 11²²+40
6,9,
6、Bは有理数体上に次独立の
このとき11-00
10.61=1113)

Answer 1

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ふぃる

確かに‪√‬2と‪√‬3は𝐐上一次独立なので赤字のようにして良いですが、問題はこれが大学入試の答案の場合、高校ではベクトルくらいでしか一次独立を習わなかったので使って良いのかという事になると思います。
教科書に書かれてない場合は一次独立性を示す必要があると思います。

ゆーき

なるほどー、一次独立ではあるけど教科書で習っていないし証明もしていないので使ってはダメなんですね。
ありがとうございます。