Question

星光

次の青線の中心ってどうやって出しているのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 381 空間内に3点A(5,0,0), B(0, 3, 0), C (3, 6, 0) がある。 点P (x, y, z) が
PA (2PB+PC) =0を満たしながら動くとき,点Pはどのような図形上を動くか。また,そ
の図形の方程式を求めよ。
与式より (OA-OP) (2OB+OC-3OP)
= 0
20B + OC
(OP-OA). (OP
== 0
3
よって, 点Pは点Aと線分 BC を 1:2に内分する点D を直径の両端と2点A, B を直径の両端
する球上を動く。
点D の座標は (1, 4, 0) であるから,球の中心と半径は
中心 (3,2,0), 半径2√2
したがって, 点Pは中心 (3,2,0), 半径2√2の球上を動く。
したがって,この図形の方程式は
(x-3)2 +(x-2)^+z = 8
とする球のベクトル方程
式は, AP BP より
(-a) (-b)=0

Answer 1

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なまけもの

球の直径の両端の点の座標がわかってるから、中心は中点の座標を求めたらいけます！

星光

有り難う御座います！確かにそうですね…なんで分からなかったのだろうʕ⁎̯͡⁎ʔ༄

Answer 2

和

解答3〜4行目に、球はAとDを直径の両端とする、
とあるので、中心はAとDの中点です
2つの座標を足して2で割れば出ます

星光

理解できました！有り難う御座います！