Question

j

写真の問題の2行目〜3行目の式変形が分かりません。
2行目では(6t^2-t+a)dtだったのに
なぜ3行目で-tがなくなっているのですか？
不定積分の計算は、インテグラル記号の上下で符号が違う同じ数字なら係数2を持ってきて計算できるのは分かるのですが、f(t)の値は変わらないのではないのでしょうか…。

(1)S_f(t) dt = a とおくと
f(x)=6x2-x+a
よって S',f(t)dt=S(61-t+a)dty
=2S (6t²+a)dt
=2[2t³+at]
=2(2+α)
ゆえに
2 (2+α)=g
よって
したがって
a=-4
f(x)=6x-x-4

Answer 1

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BaSO4

-tは奇関数なので上下で符号が違う同じ数字の時は積分して0になります。
なので計算する前から消しちゃおうってことです。
-tを残したまま計算しても手間が増えるだけで答えは同じになるはずです。

j

なるほど！奇関数と偶関数の感覚がまだ定着してなかったので気づけませんでした！これから復習します。
ありがとうございます！