Question

ゆーが

🟦線の1<x<2 はどこからでてきたのですか？
教えてほしいです🙏

(5)x+x-1+x-2≥12(x-1)
この条件の否定
(☆)
|x|+|x-1|+|x-2|</(x-1)(☆☆)
を考える。
(☆☆) の左辺はつねに正であるから, 右辺も正であり
10/2/2(x-1)
x > 1 ...... ④
よって、(☆☆)の解は④の範囲にある。 このとき
|x|=x, |x-1|=x-1
(i) 1 <x<2のとき
|x-2|=-(x-2)
不等式(☆☆)は
x+(x-1)(x-2)<1/2(x-1)
2x+2 <7x-7

Answer 1

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和

問題も添付してくださいね

この不等式を解くという文脈だとすれば、
絶対値をすべて取ることになります
そのためには、絶対値の中身が0になるようなxの値を
境目にして場合分けします
この場合はx,x-1,x-2を0とする、
0,1,2を境目に場合分けします

つまりx≦0, 0≦x≦1, 1≦x≦2, 2≦xの4つに場合分けします
ここでは否定を考えることでx>1を前提にし、
1<x<2, 2≦xの2つに場合分けしているようですね
文脈が不明ですが

ゆーが

この不等式を解くという問題であってます。ありがとうございます！