Question

be

d=4^nになるのはどうやって出すのですか？

自然数の数列{am},{6m} を,(3+√5)"=a+bm√5により定めるとき,
(2)'''dn=a„2-56„2 とするとき, 数列{d} の一般項を求めよ。
dn=4" 答え方針
an2-562=4"
(an+√56m)(an-√56分)
=
dn+1=4d"
d₁ = 4
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mathkarat

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

青点線の中を認めてよいなら↓です

dₙ₊₁ = 4 dₙという漸化式の意味は、
数列(dₙ)は「ある項に4を掛けると次の項」
ということです
つまり公比4の等比数列です

そこに初項d₁=4という情報を合わせると、
初項4、公比4の等比の一般項なので
dₙ = 4×4ⁿ⁻¹ = 4ⁿです