【指数・対数】共テ形式の問題です。青マーカーがわからないです。

Mathematics

มัธยมปลาย

เคลียร์แล้ว

6 เดือนที่แล้ว

【指数・対数】共テ形式の問題です。青マーカーがわからないです。

⑴で指数関数で軌跡を求めて
⑵で同じように今度は対数関数の軌跡を求める問題でした。私は⑴と同じようにNの座標を置いて代入してました(2枚目)しかしこの先どのように考えたら良いかがわからないです。(ツ)の答えは⑴でした。なぜ底を4にしようと考えるのですか？

2 b 〔2〕 y. 6 (1) 指数関数 y=2xのグラフをCとし,C上の点P (p,2P) と定点A(0, 3) を結ぶ線分APの中点をMとする。点PがC上を動くときの点Mの軌跡を求めよう。点 M の座標を (X, Y) とすると (2)対数関数 y=10gzx のグラフをDとし,D上の点Q(g, 10g2g)と定点 B(3,0)を結ぶ線分BQの中点をNとする。点QがD上を動くときの点N テナの軌跡は, ツのグラフをx軸方向に y 軸方向にトだけ平行移動したものであり,その概形はヌである。 X= Y= である。ツセの解答群 ) よって, 点Mの軌跡は y=4* のグラフをx軸方向に y軸方向 2 0 y = log2x ①y=10gx ②y=logx ③y=10g16x だけ平行移動したものである。チュスの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 p ① 22 ② 力+3 3 p-3 2 2 ④ 2P 5 20-1 ⑥ 2+ 3-2 ⑦ 2P-1+ 3 2 A (0.3) M 1.2 2.9 ●P(P.27) X M (x. v) x = r = P 2. 2+3 2. Y=24 3 (第1問は次ページに続く。) p=2x Y = 2+ = 27-1 3 13 Ye-2 201 ・1=22(火) 2 + ヌについては,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。ただし,図中のそれぞれの破線は点Nの軌跡の漸近線である。 ① ② y (3) 木 y y 1 0 i 2 -x 2 XC 0 1 2 0 C ④ (5) y y -x 0 1 2 0 1 2 X-

N (x. 8). 3+8 x = 2 J = 10g=& 2 y= q=2x-3 logo(2x-3) 2 2 (og 2 (2x-3) = log. 2(x-2) = {log +2 + (oy. (x-₤)} 2 -= { log. (x-2)+1} 2-3 +1/2 ₤lag (2-3)+2

指数関数対数関数共テ

คำตอบ

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和

6 เดือนที่แล้ว

底の変換です

ぱっぱ 6 เดือนที่แล้ว

2枚目の最後の式から(ツ)で0、1、3を選ばない理由？というか判断の仕方を教えて頂きたいです。

和 6 เดือนที่แล้ว

この問題は消去法ではなく、上で答えた通り
式変形をすれば、おのずと選択肢①になります

底が8, 16は変形上、出る幕がなく、
底が2のままではlogの前の1/2が
どうしようもなくなります

変形が思いつかない→他の理由
ではなく、変形の必然性を考えるしかないです

マーク式特有のメタ的な考え方としては、
底だけが異なる選択肢が並んでいる時点で
いかにも底の変換ぽいです

もっと言えば、(1)(2)ともに、
中点を何点かプロットしていくだけでグラフは選べます
ここからは参考程度でしかありませんが、
y=log[？](x-(3/2)) +？　←logの係数1
の形で点(2,0)を通ることから-log[？]2 +？ = 0
？ = log[？]2です
すくなくとも底は2ではありません
ナニが分数だからです

もっと言えば、(2)は(1)を
y=xに対して対称移動したときの話なので、
答がほぼ対応しています
(2)で底が4になるのも、
(1)の結果を見ればうなずけますね