Question

pcm529

矢印の変形がわかりません。
愚直に計算してまとめたものが下になるのでしょうか。
それとも何か工夫があって一度に変形できるのでしょうか。

03
た直線が楕円に接する条件は, D=0, つまり 2次方程
式が重解をもつことである.
D
4
1=17m²(g-mp)-(17m²+8)・17{(g-mp)2-8}
=-17{17m²(-8)+8(q-mp)-8}
=-17.8{-17m²+(q-mp)2-8}
Tim+8)
したがって,
-17m²+(q-mp)2-8=0
(p2-17)m²-2pqm+q-8=0
が≠17 より ①はm についての2次方程式となり,
その実数解は2本の接線の傾きを表す.
ここで、①の2解をmm とすると, mm2=-1
のときこれらは直交する.
したがっ 解と係数の関係
①
mにつ
2直線の
すると
るとき

Answer 1

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きらうる

矢印の計算について
私なら、(q-mp)²はほっときます。それから17や8の計算はしません。計算する必要があるときに計算します。

17²m²(q-mp)²-(17m²+8)・17{(q-mp)²-8}

17がすべての項にあるので、17でくくります
＝17[17m²(q-mp)²-(17m²+8){(q-mp)²-8}］

分配法則で(17m+8)をかたまりで掛け算します。
＝17[17m²(q-mp)²
　-(17m²+8)(q-mp)²+8(17m²+8)]
＝17[17m²(q-mp)²
　-17m²(q-mp)²-8(q-mp)²+8(17m²+8)]
＝17[-8(q-mp)²+8(17m²+8)]

-8でくくって
＝-17・8[(q-mp)²-17m²-8]