Question

sssyyy

どこが違いますか

100% (1) 定積分 So (x+1)(x-2)
(2)
(x+1)(x-2)dx を求めよ。
df (Ax+B)ex \ =
dr r2+Ar+6
xiex
2
が成り立つよう
21

(1)-2x+1
a +
b
(x+1)² (x-2)=x+1+(x+1)2x-2 (0)
とおいて, 両辺に (x+1)(x-2) を掛けると
2x+1=a(x+1)(x-2)+6(x-2)+c(x+1)²
これを整理して
24
(0)-(0)-(0)-(mil
(a+c)x²+(-a+b+2c-2)x+(-2a-2b+c-1)=0
これがxについての恒等式である条件は
ad
a+c=0, -a+b+2c-2=0, -2a-2b+c-1=0
cos
5
10 +5
これを解いて a=
C
9'
3'
9
0=3
2x+1
1
1
=
9 x+1
9
よって Sol(x+1)(x-2)
5.1
+ 12 dx
300(x+1)² 2 9x-2
--gx+1|-+++++ log|x-2
dx
1
5
=
9
11-10 log2
6 9
-(--5-log2--1/1)-(-1/3
5
+
6
log 2
9

2x+1
(x+1² (x-2)
AB
=
(x+ 12 +
X12
と
する
と
204
+1
=
Ax+ B) (x-2)
+<< x+1)
=
Ax² - 2 Ax + Bx - 2B + cx²+ 2cx. +
4
=
<A + <) x² +
C-2A + B + =<)α-
2B C
At c = 0
- 2A + B = 2,
-2B + c = 1
- l
B =
0
L =
4
A = -
2x+1
Cx4 13 (X-2) do
=
So - Getage obe + So do
x+1 = t k=£<z dt = de
x
So - 0x4029x
# 2 1= 10'
dx
2x 11
=
ox+ 1 Cx-2)
dz
dt =
X-2
x = 0 -1
21 n k = + = 1 2 2
-log 2
= [-
- leg 2 + I log|x=21] !=
=
-
=
2 loa 2

Answer 1

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ごりら

部分分数分解の最初が違います！

sssyyy

なぜこの部分分数分解で出来ないのでしょうか。
解説動画などでは自分のやり方でも出来るとあるのですが

sssyyy

解説動画では分子が1で今回はXの式が来てると思うのですが、分子が定数かXの式かで自分のようなやり方が出来なくなるのは何故なのでしょうか

ごりら

自分は公式でこうだからとしか覚えていません。すいません。下のサイトを参考にしてみてはいかがでしょうか。

http://math.sblo.jp/article/103102381.html

sssyyy

ありがとうございます