Question

れもん

左の画像の問題では、まず和を調べるのに、右の画像の問題ではまず一般項が0に収束するかを確かめるのは何故ですか？🙏

練習問題 7
次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ.
(1)1+3+5+…+(n-1)+...
1
1
n-1
(2) 1- +
・+1
+...
2 4
1
1
1
1
(3)
+
+
+…+
+:
1.2 2.3 3.4
n(n+1)
1
(4) Σ
n=1
n
精講 無限級数の計算では,まず「第1項から第n項までの和」 S” を計
算します。 このSのことを,無限級数の (第n) 部分和といいます.
Sn をどうやって求めるかは,数学Bの数列ですでに学んだ内容ですから,無
限級数で新たにつけ加わるのは, lim S を計算することだけです。
し
n→∞
700

70 第2章 数列の極限
練習問題 10
次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ、
1
3
5
2n-1
(1)
+ +
3 5 7
(2) loga+loga
3
2n+1
5
-+log2-
+10g2 +…+10g22n+1
5 27
2n-1
(3)
4n-1
な
精無限級数の計算です。部分和を計算する前に、まず「一般項が 0 に
収束するか」を確かめましょう。一般項が0に収束しなければ、そ
の時点で無限級数の発散が確定します.ただし,一般項が0に収束したとして
も、無限級数が収束するとは限りません、
解答

無限級数 無限等比級数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

本来は、右のように
一般項が0に収束するかを確認するのがよいです
書いてある通り、「0に収束」でなければ和は発散確定なので

そのうえで、第n部分和を求めます

左の段階ではまだ右の話をやっていないという点、
左の問題は第n部分和を求めるのが簡単である点から、
一般項が0に収束するかを調べていないだけかと思います

れもん

分かりました！！ありがとうございます🙏✨