Question

あいす

至急です‼️二次方程式の定数kと他の解を求める問題なんですけどx＝-2、-3は答えとして求めることが出来たんですけど他の解がなぜ-3だけになるのか教えて欲しいです🙇‍♀️
同じように他の解が-４分の３になる理由も教えて欲しいです！！🙇🏻‍♀️՞

□227 (1) 2次方程式 2x2+5kx+3k²=0がx=-2 を解にもつとき、定数k
の値を求めよ。 また、他の解も求めよ。
(2) 2次方程式 x2+3√2x+k-2=0 が異なる2つの実数解をもつとき,
定数kの値の範囲を求めよ。

0=8-1** 0=1+x
227 (1) 方程式がx=-2を解にもつから
2・(-2)2+5k・(-2)+3k2=0
ory X=S+x
すなわち 3k2-10k+8= 0
左辺を因数分解して
年に数分解して。
(k-2)(3k-4)=0
4
X
よって
k=2,
S
3
2x²+10x+12=0
k=2のとき, 方程式は2x+10x + 12 = 0
両辺を2で割って
x2+5x+6=0
左辺を因数分解して
(x+2)(x+3)=0
S
よって
x=-2, -3
したがって、他の解は
x=-3

k= 1/32 のとき,方程式は
2x2+
x²+ 20x+16=
両辺に3を掛けて
3
6x2 +20x + 16=0
20
両辺を2で割って
3x2+10x+8=0
左辺を因数分解して
(x+2)(3x+4)=0
よって
x=-2,
-3
したがって、他の解は
x=
-
3

二次方程式