Question

大納言

微分積分の、共通テスト対策問題集の問題です。
答えと解き方が分からず困っています。
一部分だけでも構いませんので、分かる方がいらっしゃいましたらぜひご協力よろしくお願いします🙇

第3問 (必答問題) (配点 22)
αを2より大きい定数とする。
関数y=(x-a)(x-2a) | のグラフを C,
直線l:y=2(x-α) と曲線Cとの共有点を
x座標の小さい方からP, Q, R とする。
YA
このとき、直線と曲線Cで囲まれる2つ
の部分の面積の和 T を求めたい。
0
C:y=l(x-a)(x-2a)|
T
R
(1) 共有点 P Q R のx座標をそれぞれ α, β, y とすると
P
a β2ay x
l:y=2(x-a)
a = a, ẞ=
ア
a
イ
y=
ウ
a+
エ
(2) 太郎さんは積分公式
f(xa)(x-B)dx=-1/12(3-2)2
を次のように証明した。
(数学Ⅱ・数学B 数学C第3問は次ページに続く。)
.

太郎さんの証明
を定数とする。
より
((x-p)2=x-2px+が
(x- p)³=x³-3px² + 3 p²x + p³
{(x-1)}}'= オ (x-p)
{(x- p)³}'
キ
(x-p)
第
一回 実戦問題
となる。
これより
f(x-p)dx=
1
(x-p)2+c
ク
Sx-p)
|dx=
(x-p)3+c
ケ
となる(cは積分定数)。
これより
f(xa)(x-3)dx=f(xa)(x-a+a - β)dx
= ƒ³ { (x − a)² + (a − 3) (x − a) )dx
1
1
(xa)3 +
(a-B) (x − a)²]
ケ
ク
1
ケ
(B-a)³-
--(-a)
=
1
(β-α)
ク
コ
(数学Ⅱ・数学B 数学C第3問は次ページに続く。)

微分 積分 共通テスト 数学 高校数学

Answer 1

ブドウくん

写真のとおりです