Question

依桜

二項定理の問題です。赤線より上のところまでは解けたのですが赤線以降の解説が理解できないので解説お願いします。

✓ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。
(1)
(1+1/2)^2
n
>2
(つ)
レキ
(1+r) m² >1 + nrt
n(n-1)
2

15
■指 針
二項定理の展開式の一部に着目することによ
って、不等式を導く。
等式P=Q+R (R>0) に対して,不等式
P>Qが成り立つ。
二項定理により
(a+b)"="Coa"+"Ca"-16+"C2a "-262
+:
+nCnbn
(1) ①でa=1,b= 1/72 とすると
n
n
(1+1)=C+ C++.C
n
n
Co
n
n
2
n
+. +nCm
n
1
n
"C, 0, 10 であるから,n≧3のとき
>
n
1
n
C₂-
2
n
+ + Cm 11 >0
n
(1 + 1/1 ) " > > „
n
n
n
n
n
Co + „, C₁
n
(1+1/2)">1+m/1/27
>1+n・
よって
すなわち
したがって
(1+1/2)">
>2
n
n
n
①

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

図に書きました

依桜

理解出来ました!わかりやすい解説ありがとうございます。