Question

minana

なぜx次条の係数が負であるからD <0になるのですか？

2次不等式 -x2+mx+m<0の解がすべての実数であるとき, 定数
mの値の範囲を求めよ。

2次方程式 x2+mx+m=0 の判別式を
-
D=m²-4.(−1)m=m²+4m=m(m+4)
2次不等式 -x2+mx+m<0のx2の係数が負である
から,その解がすべての実数であるための必要十分条
件はD< 0 である。
よって
ゆえに
m(m+4)<0
-4<m<0

Answer 1

BaSO4

係数が負だから上に凸
上に凸ってことはx軸に接したり交わったりしなければ、方程式は常に<0となる
交わらないし接しないのはD<0のとき。