Question

にゃん

代数学です
(2)、(3)がわかりません。
誰か教えてください、、

6
線型空間 V の基底を {a,b,c} とする. 次に与える V のベクトルの組が V の基底になり得るかど
うかを論ぜよ.
(1){2a+cb-c,a+b-3c}
(3) {a 3c, b+2c} (4) {a+b, b+3c, a − 2c, 4a + 2b - 5c}
(2){a-ba+3c, a +6 +6c}

代数学

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

哲治

(3)はそもそも二個しかないから基底になりようがない。
dimV=3なので。
(2)は最初と最後をたすと
(a-b)+(a+b+6c)=2(a+3c)
となり真ん中の２倍となっているので一次独立ではないので基底にはなり得ない。

にゃん

哲治さんありがとうございます！！