Question

亀豆

それぞれの大問の➀の解説がほしいです。
ほかの問題もわからないですけど、➀で基礎をおさえたいです💪

Point 4
直線上の点の座標
例題図のように、2つの直線
がある。上に点A,上に点B,C,
上に点を四角形ABCD が正方形となるようにとるとき、点
Aの座標を求めなさい。
11-2r
LE
人
解き方 点の座標を文字でおき, B~Dの座標を文字で表すことによ
1辺の長さについての関係式から求める。
A
D
(i) 点の座標をとすると,Aは直線2r上の点であるから、
座標は2rにαを代入して20. よって、 AB=24
B
C
m: y=-x+15
点Dの座標はAの座標と等しいので24座標は点Dが直線y=-x+15 上の点であ
ることから、y=-x+15にμ=20 を代入して、2ax+15より,z=15-2
(iii) ()より、AD=15-2a-a=15-34, 四角形ABCD が正方形であることから, AB=AD
であるから, 2015-34より, a=3. よって, A の座標は3. 座標は2×3=6
問題 4 次の問いに答えなさい。
□(1) 次の図で点Aの座標をαとするとき 座標をαで表しなさい。
①
A
(a)
②
Y
4
I
I
[5
6
0
③
!!
A
4)(
(2)次の図 点A, B の座標がともにαであるとき 線分ABの長さをαで表しなさい。
①
y
0
B
y=x+3
y=-x+3
②
③
y=x
JA
y= x+4
IB
10
y
答 (36)
57
A
((24)
IB
I
-20
■(3) 次の図で、 四角形ABCD が正方形であるとき, 点Aの座標を求めなさい。
①
y
y=2x+1
A
D
②
y
□③
!!
IC
x+3
(3, 6)
S
A
D
JA
DAR
I
OB
0
B
C
C
B
C
5
y=-x+4
y=x+1
11 直線の式
87

4
P.87
(1) 点Aを通る直線の式を求め、この式にょを
代入する。
(2) 2点A.Bのy座標をαを用いて表し、その差
を計算する。
(3)点の座標をαとして, AB, ADの長さを
を用いて表す。 そして. AB=ADからの方
程式をつくって解く。
(1)① 2点 (5.0) (0.5) を通る直線の式は.
y=-x+5
点の座標は,y=-α+5 ・
② 2点 (60) (0, 4) を通る直線の式は,
1=1/2x+4
y=
点Aのy座標は,y=
y=a+4
③
2点 (6,0), (0, -4) を通る直線の式は,
y=2x-4
点Aのy座標は,y=1/23a-4
(2)① 点Aのy座標は, α+3
点Bのy座標は,-α+3
AB= (a+3)-(-α+3)
2α ...答
② 点Aのy座標は, 1/2a+4
点Bのy座標は,α
=(1/13a+4) -
AB=
=-1/23a+4
-a
...
③ 2点 (0.5) (2,4) を通る直線の式は,
=-1/2x+5
2点(-2,0), ( 2, 4) を通る直線の式は,
y=x+2
だから,点Aのy座標は,-124+5
点Bのy座標は,α+2
AB=(-1/23a+5)-(a+2)
=-1/21a+3 答

(3)標をっとする。
①入の座標は20+1だから、
AB24+1
また、点の座標は、
21+1=-x+4より、2+3
AD=(-2a+3)-a=-3a+3
ABAD だから, 20+1=-34 +3
1
DMC
る
b
点の座標は1/21 21
+1:
9
5
②点の座標はα+1 だから.
AB=a+1
また、点の座標は,
a+1=--
-1212x+3より、π=-2a+4
AD= (-24+4) - α = -3a +4
AB=AD だから, α+1=-3a +4
3
a=
7
点Aのy座標は, +1=
4
3
・・・答
4'4
③ 2点 (1,0), (3, 6) を通る直線の式は,
y-
2点 (36) (5, 0) を通る直線の式は,
y=-3c +15
点Aのy座標は12/24+12/28 だから,
3
3
a+
AB=a+
3
また,点Dの座標は,
3
3
2a+ =-3 +15より
x=-
9
+
2
(7)
(13)
7 (I)
(2)
(3)
(4) 1
x=
(5) 1
x=
(6) 化
x=
(7)
切
( 8 )
3
9
AD=(-1+2)-a--+ 2/25
AB=ADだから、12/24+2221231+1/2
a=1
点Aのy座標は,
(13)...
32
3-2
+
=3
a
9
y=
(9)
y=

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

BaSO4

(1)xが5増えてyが5減っているので変化の割合=-5/5=-1であるとわかる。
切片が5なので直線の式はy=-x+5となる。
x=aのときy=-a+5
よって座標は(a,-a+5)

(2)x=aのとき、Aの座標は(a,a+3)、Bは(a,-a+3)である。
ABの長さはAのy座標-Bのy座標なので、a+3-(-a+3)=2a

(3)x=aのときABの長さは2a+1である。
正方形なのでADも2a+1である。
Dのx座標はAのx座標に長さを足してa+2a+1=3a+1である。
x=3a+1のときDのy座標は-3a-1+4=-3a+3である。
Aのy座標=Dのy座標なので、
2a+1=-3a+3
5a=2
a=2/5
x=2/5のときAは(2/5,9/5)

BaSO4

ちょっと解き方違うかも

亀豆

今理解してる最中です！ベストアンサーはもう少しお待ちを…

亀豆

ありがとうございます！理解しました！