Question

ドーナツ

値を求めよのときは文字を使ったらダメですか？（値を求めよと言われてるときに文字が入ってる場合、それを場合分けして求めないといけないもんですか？）

EXERCISES
B
89③ P=
P=(−1+√3i)"+(−1−√3i)"
とする。
B=arg
2
11 複素数の極形式。ド・モアブルの定理
の値を求めよ。 ただし, nは正の整数
BAC-arg
③ 91
SAW BA

③89
(1)+()" の値を求めよ。 ただし, nは正の整数とする。
-1+√3i 1-3i を極形式で表すと
よって
-1+√31-cos+isin,
(1√31-cos(-/-)+isin(-23)
P=(-1+√√31)+(-1-√31)
2
-(cos +isin)*+cos(-)+sin(-)}*
+/-π
2
=COS nл+isin
3
= COS
23
2
nл+isin
=2 cos n
3
mを正の整数として
[1] n=3m-2 のとき
2
cos(-2/nx)+isin (-n)
2
3
2313
2
nx-isin n
3
3
2
P=2cos (3m-2)x-2 cos(2mx-x)
4
=
-2 cos(x)-2-(-)--1
=2
[2]n=3m-1 のとき
2
P=2cos (3m-1)x-2 cos(2mx-x)
=2
3
3
-2 cos(-)-2-(-)--1
[3] n=3m
のとき
n乗の問題では,偏角
0を
<Aの範囲
にとる方が処理しやすい。
sin(-0)=-sin
cos (-0)=cos
880
◆ここで終わりにしない
こと。
==s|
Enta cos(x)=cos
COS
18Ɛnia=
2
cos (-7)=COS
3
大量
2
P=2cos.3mx=2 cos 2mx=2.1=2
したがって nが3の倍数のとき23の倍数でないとき 1

複素数 数学

Answer 1

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和

もう一歩、具体的に質問してもらうとよかったです
P = 2cos((2/3)nπ)のままではダメか、ということですかね

nを3で割った余りがいくつなのかによって、
このPはきれいな値を周期的に繰り返します
きれいな値になることもあり、
2cos((2/3)nπ)のままは嫌われそうですね
あからさまにより簡潔な表記に直せるなら
直すことが求められます

ドーナツ

丁寧に教えてくださりありがとうございます