Question

ねこ

このノートの（4）（ii）で、
xとyの最大公約数をgとすると、なぜ
g＝2^a×3^b×5^c×11^dになるんですか？

ET
D
Lake
A
P
B
BO
[D
13
60
A
A
15
C
8
B
接弦定理より∠ABD=∠ACBであり、
<Aは共通であるから、
の最大公約数をgとすると、
(i) x x Y or
(i)よりa,b,c,dを
Osas3,
08652.0 C≤2.0d₤17
満たす整数として
d
g=2x30x5x119と表せる。
acyの正の公約数の総和2604
よって、
△ABDCACBである。
AB:BD=AC:CB
はgの正の公約数の総和に
楽しいので、
であるから、8:BD=15:13
15BD=104
2604=(1+2+…+2)(1+3+-+36)
(I+ 5 +---+59) (I+ (1 +- +11)
BD=104
である。Osa3.0/2.02.
osd/1より、
(4)を正の整数とし、y=19800とする。
となの正の公約数の総和は
2604である。
(ⅰ) yを素因数分解
2119800
2
19900
214950
312475
31
15
+13
X12
45
15
62
31
31825
51275
5155
(
y=28.38.5:1
(ii)xとyの最大公約数
195372
yの公約数の総和
(2+2+2+2))(3+3+3)(5°+5+5)
× (11°+11)
372 =(1+2+4+8)(1+3+9)(1+5+25)(1+)
'9'0
13651=15×13×31×12
585
72'5'40
212604
211302
31651
71217
31
(+2+…+2=1.1+2,1+2+2+1+2+2+2
=1.3.7.15
(+3+430=1.13.1+3+3=1.4.13
1+5+…+5=1.1+5,1+5+5=1.6.31
1+1+パントけ11=1.12であり
2604=223.7.31 であるから、
②の右が7の倍数であるにはa=2が
必要で、③のなが3の倍数であるにはC=2
が必要である。このとき③は
22×3×7×37×(1+3+39)x3x(HH-11
すなわち12=(1+3+…+3%)(1+11+..+
となる。「ほたは4または13」と「ほまたは12」の積
が12となるのは1×12のときのみなので、
b=0,d=1である。以上より、
g=23×3×5×11=1100