Question

Ｊ

例題10のような問題では位置ベクトルを使わないのに対し、50番のような問題では位置ベクトルを使うのはなぜでしょうか？位置ベクトルを使うときと使わない時の違いがよく分かりません

36
50 △ABCの重心を G とするとき、任意の点Pに対して, 等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立っ
ことを示せ。
点A,B,C,Pの位置ベクトルをそれぞれ
AP+ BP-
すると
BP-2CP (P-0)+ (P-B)- 2 (P-C)
=-a-b² + 20 -
Gの位置ベクトルは
Z+b+c
であるから
3
3GC = 3(-1) = 30- (a+b+c)
=-a-b+20-
①②から扉+B-2CP=3GC
5
(1

例題 10
△OAB において 辺OA 5:2に内分する点を C, 辺 OB を 5:3に内分する点をDとする。
AOAB の重心をGとするとき, 3 点 C, G, D は一直線上にあることを証明せよ。
OA
OR==官とする
0
5
よって
00 +0 +0B
3
CG- OG
OG - OC
18
CD
=
OC
3
a+b
2
11
C
5
11
G
D
-80+78
21
3/15 ( - sa +75)
56
15
8
51.
80+78
21
≦x21
56
B
00

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

例題10も位置ベクトルを使っているのと同じかと思いますよ
表記上の違いという感じです

50番は
（たとえば点Oを基準として）
点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれa,b,cとして
各ベクトルをa,b,cで表しています
別に、OAとOBとOCで表してもいいです

それと同様に例題10は
点Oを基準として
点A,Bの位置ベクトルをそれぞれa,bとして
各ベクトルをa,bで表しているのと同じです
別に、aやbとおかずにOAとOBで表してもいいです

新しい文字を使うならその説明さえすれば、
書き方は自由です

Ｊ

なるほど!!
位置ベクトルと普通のベクトルの違いをあまり理解していませんでした!!
毎回、とてもわかりやすい説明ありがとうございます！！