Question

ゲスト83

数学IIについて質問です。解説がよくわからないです。私は平方の差で考えずにそのままやってしまっているので結果が変になってしまったのでしょうか。私の回答（だいぶ文を端折っています。すみません。）の間違っているとこと、どうすればいいかを教えて欲しいです。（この問題は58の（2）です。分かりにくくてすみません。）回答お願いします。

(2) √7-614-√13
両辺を2集
1-21182
-2142-1182)0
√42-√18250
20
42<182なので
√
くえよ
<
22012
<
よって

58
■指針■
(2)そのまま両辺の平方の差を考えると
(√7-V6)2-(v14-√13)
=2√182-242-14
2
となり, -14が残ってしまってうまくいか
ない。
示すべき不等式を移項して,
7+√13 >√6+v14 として、両辺の平方
の差を考える。
(1) 両辺の平方の差を考えると
(√7+√8)2-(√5+√10)2aa
=(15+2√56)-(15+2√50)
Jed
よって
(√7+√8)2>(√5+√10) 2
=2(√56-√50)>0
√7 +√80√5+√100であるから
√7+√8>√5+√10
(2) √7+√13 √6+√14 について,平方の差
を考えると
(√7+√13)-(√6+√14) 2
=(20+2√91)-(20+2√84)=2(√91-√84) > 0
よって
(√7+√13)2> (v6+√14) 2
√7 +√13 >0,√6+√14>0であるから
√7 +√13 > √6 +√14
ゆえに
√7-√6 >√14-√13

不等式の証明