✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
シグマを展開すると
(与式)=1+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-1)
これは初項1,公比1/2,項数nの等比級数なので、
=1×(1-1/2^n)/1-1/2
=2(1-1/2^n)
よって答えは2(1-1/2^n)となります。
ちなみに軽く証明じみたことをしますと、
Σ[k=0→n-1]1/2^k = Σ[k=1→n]1/2^(k-1)なので
指数関数単体のシグマの問題は基本的にこのように解くことができる、と解釈すると応用がききやすいかと。
参考になれば幸いです!
たしかに成り立ちますね、ありがとうございます!
K=0でも出来るのですね!
ありがとうございました!!