Question

みらい

下線の意味がよく分かりません。
特に②の所ら辺がなぜ<AIFになるのか、ADEになるのか分かりません
錯角などが見つからず分かりません…

氏名
第4講座
合同な図形 / 平行四辺形
1 右の図で, 直線lは長方形
ABCD の頂点Aを通る直線で,
BE, CF, DG は直線 l に垂直で
ある。 今, 頂点BからCFへ垂
線 BH をひき, AD と CFの交
点をⅠとしたとき, BCH=△
ADG と, CF = BE + DG とな
ることを次のように証明した。 ア
E
D
~にあてはまることばや記号を書きなさい。
[証明〕
△BCH と△ ADG において
∠BHC = ∠AGD = 90° ・①
長方形の性質より, BC = (ア ...②
BC // AD より ∠BCH =
=
( @
FC // GD より ∠AIF
=
ゆえに ∠BCH = ∠ADG・
①~③より, 直角三角形で(
A BCH A ADG
ゆえに、CH = DG ... ④
また 四角形 BHFE は (
HF = (カ) 5
)から、
オ
)であるから,
⑤ より CH + HF
DG + BE
つまり, CF = BE + DG
2 右の図の平行四辺形ABCD において、
∠ADH = ∠CDH, AE⊥ DH のとき,
A
H
オ

ア AD
① ∠AIF
ウ∠ADG
斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
オ 長方形
カ BE
[解説]
前半は, 長方形の性質や平行線では同位角
が等しくなるということを用いて, BCH と
△ADGの合同 (直角三角形で斜辺と1つの鋭
角がそれぞれ等しい)をいう。
後半は, A =BC=Dならば, A+C=B+I
であることを使って証明する。

Answer 1

いぬちゃ

イとウの下線部は、錯角ではなく同位角ですね。

④は合同な図形の対応する辺は等しいから。
⑤は長方形の向かい合う辺は等しいから。
あとはCF＝BE+DGを示すために、
図より、CF＝CH+HFであることを利用し、④、⑤で求めた等しい長さの辺に置き換えただけですね。

みらい

ごめんなさい、イとウの同位角が見えてこないです…
画像に書き込んで貰えせんかね、、

いぬちゃ

こんな感じですー

みらい

すみません、ウのやつがなぜ同じ直線上じゃないのに同位になるんですかね、、
ごめんなさい、同位角の見つけ方とかも良ければ…
お手数おかけして申し訳ないです