Question

hana

260の⑴についてなのですが、ピンク色で線が引いてある部分が分かりません。具体的に言うと、yの値が常に正になると書かれているのに、判別式Dは0未満である理由が分からないので、教えてくれると嬉しいです。

028-
220
□ 260 (1) 2次関数 y=x2-2mx+3m-2について, yの値が常に正である。
* (2) 2次関数y=mx2+4x+m-3 について, yの値が常に負である。
(2)
320
例題 65

260 (1) 2次方程式 x2-2mx+3m-2=0の判別
式をDとすると
D=(-2m)2-4・1.(3m-2)=4(m²-3m+2)
2次関数のx2の係数が正であるから,そのグラ
フは下に凸である。
したがって, yの値が常に正となるのは,グラフ
がx軸と共有点をもたないとき, すなわち D<0
のときである。
D<0 から
ゆえに
m²-3m+2<0
(m-1)(m-2)<0
したがって, 求めるmの値の範囲は
1<m<2
-2s S

Answer 1

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ブドウくん

yの値が常に正で共有点を持たないから、判別式Dが負なのです。何かを勘違いしてしまっているような気がします。