Question

たら

3枚目の1番上の式から次の式に変形するための計算がわかりません。途中式などを教えて欲しいです。

x+y+z=a, a(xy+yz+zx)=xyz が成り立つとき, x, y,
のうち少なくとも1つはαであることを証明せよ。

243
(x-a)(y-a)(z - a)
={xy-(x+y)a+a2}( z − a)
-
b
7-1
= xyz — xya−(x + y)za+(x+y)a²+za²-a³
-

=xyz-(xy+yz+zx)a+(x+y+z)az-a
=xyz-xyz+α・a2-a3
=0
BES
よって
(I)
または
x-a=0 または y-a=0
z-a=0]=
したがって,x, y, zのうち少なくとも1つは a
である。
247
√a+
両辺の平
よって
ゆえに
/14

Answer 1

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Take

たら様
(3枚目の1番上の式)
=xyz-(xy+yz+zx)a+(x+y+z)a²-a³
=xyz-xyz+a・a²-a³　(∵a(xy+yz+zx)=xyz , x+y+z=a)　←問題文にある条件です
=0
です。

たら

ありがとうございます！