Question

ひかり

数学I　不等式の問題です。

画像の解答の[１]について質問です。

[１]-a＜2a　すなわち　a＞0のとき　①の解は-a＜x＜2a

このようにあると思うのですが、
どうして[１]はa＞０なのに-a＜x＜2aになるのですか？
x＜-a、2a＜xではないのですか？

どなたか教えてくださいm(__)m

○■ 54 第3章 2次関数
例題 29 xについての不等式 x2ax-2a0 を解け。
指針(x-p)(x-g) <0 の解は,pg,pg,pg と場合分けして考える。
解答
① の解は -α<x<2a
左辺を因数分解すると (x+a)(x-2a)<0 ...... ①
[1] -a <2a すなわち > 0 のとき
[2]
-a=2a すなわち α = 0 のとき
① は x2 <0となるから, 解はない。
[3]
- α > 2α すなわち α < 0 のとき
①の解は2a<x<la

数学i 不等式

Answer 1

ある人

判別式の問題とごっちゃになっていませんか？
x＜-a、2a＜xになるのはx^2-ax-2a^2>0のような時です。

ひかり

おっしゃる通り、判別式とごちゃごちゃになってます💦
質問してもよろしいでしょうか。

この場合のa＞0とかa＜0のときは何を表しているのでしょうか？
あと、どうして-a＜x＜2aと2a＜x＜-aという答えを導き出せるのでしょうか？

教えていただけたら幸いです。

ある人

x^2-ax-2a^2=0の解が-aと2aであることは分かりますか？

ひかり

返信遅くなりました。
はい。それはわかります！